Аналитическая геометрия евклидова пространства

Аналитическая геометрия евклидова пространства – это раздел геометрии, в котором геометрические фигуры и их свойства в евклидовом пространстве исследуются средствами алгебры. Такой метод «алгебраизации» геометрических свойств доказал свою универсальность и плодотворно применяется в прикладной и фундаментальной математике, во многих естественных науках и в технике. По этой причине изучение аналитической геометрии необходимо будущим специалистам в области математики, математического моделирования природных и экономических процессов, компьютерной графики, физики, техники, геоинформатики и географии, а также будущим учителям математики. Изучение этого раздела математики позволит студентам повысить уровень профессиональной компетентности в перечисленных областях, усовершенствовать систему своих профессиональных знаний и умений.

Для освоения аналитической геометрии достаточно знаний и умений, полученных в ходе изучения математики в общеобразовательной школе.

Курс аналитической геометрии предусматривает изучение простейших геометрических объектов и фигур на плоскости и в трехмерном пространстве. К их числу на плоскости относятся алгебраические линии 1-го порядка – прямые, а также линии 2-го порядка - эллипс, гипербола и парабола. В трехмерном пространстве изучаются прямые, плоскости и поверхности 2-го порядка. Также достаточно подробно излагается векторная алгебра.

Цель изучения дисциплины: формирование у студентов знаний и умений, необходимых для освоения и использования методов аналитической геометрии в специальных дисциплинах и в области будущей профессиональной деятельности.

Задачи изучения дисциплины:

• формирование у студентов общего представления об основных идеях, понятиях и методах аналитической геометрии;
• развитие у студентов умений работать с математическим аппаратом, решать геометрические задачи аналитическими методами;
• формирование у студентов знаний и умений, необходимых для дальнейшего самообразования в области аналитической геометрии;
• формирование у студентов умений и навыков самостоятельного исследования и построения математических моделей в разных предметных областях.