Элементарное введение в теорию нечётких множеств

Теория нечётких множеств (fuzzy sets) и нечёткая логика (fuzzy logic) - современное развитие идей и методов из, ставшими уже классическими, теории множеств и формальной логики. Теория нечётких множеств и нечёткая логика лежат в начале пути, ведущему в новую современную технологию - нечёткое моделирование. Нечёткое моделирование имеет огромное число областей применимости, начиная с естественно-научных областей (физика, химия, биология, медицина, география и других) и заканчивая гуманитарными областями (социология, лингвистика и другие), а также в многочисленных пересечениях этих областей (экономика и другие) , то есть там, где имеет место количественная обработка нечёткости (неопределенности). Идеи и методы нечёткого моделирования находят применение при создании систем, понимающих тексты на естественном языке, при создании планирующих систем, опирающихся на неполную информацию, при обработке зрительных сигналов, при управлении техническими, социальными и экономическими системами, в системах искусственного интеллекта и робототехнических системах.Темы, рассматриваемые в элективном курсе:Введение в область нечёткой математикиИстория развития теории и приложений нечётких множествМетодология системного моделированияМетодология нечёткого моделированияАнализ нечёткого и вероятностного подходов к моделированию неопределённостиОсновные понятия теории нечётких множествОпределение нечёткого множестваОсновные характеристики нечётких множествОсновные типы функций принадлежностиНекоторые рекомендации по построению функций принадлежностиОперации над нечёткими множествамиРавенство и доминирование нечётких множествОперации пересечения, объединения и разности нечётких множествАльтернативные операции пересечения и объединения нечётких множествНекоторые дополнительные операции над нечёткими множествамиНечёткие отношенияНечёткое отношение и способы его заданияОсновные характеристики нечётких отношенийОперации над нечёткими отношениямиНечёткое отображениеСвойства бинарных нечётких отношений, заданных на одном универсумеНекоторые специальные виды нечётких бинарных отношений, заданных на одном базисном множествеНечёткая и лингвистическая переменные. Нечёткие величины, числа и интервалыОпределение нечёткой и лингвистической переменныхНечёткие величины, числа и интервалыНечёткие числа и интервалы в форме (L-R)-функцийТреугольные нечёткие числа и трапециевидные интервалыСписок литературы:Московский, И. Г. Теория нечётких множеств : учебное пособие / И. Г. Московский. — Саратов : Саратовский государственный технический университет имени Ю.А. Гагарина, ЭБС АСВ, 2014. — 198 c. — ISBN 978-5-7433-2768-3. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/80119.html (дата обращения: 03.02.2022). — Режим доступа: для авторизир. пользователей. - DOI: https://doi.org/10.23682/80119Яхъяева, Г. Э. Нечеткие множества и нейронные сети : учебное пособие / Г. Э. Яхъяева. — 4-е изд. — Москва : Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ), Ай Пи Ар Медиа, 2020. — 315 c. — ISBN 978-5-4497-0665-2. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/97552.html (дата обращения: 03.02.2022). — Режим доступа: для авторизир. пользователейЯцало, Б. И. Нечеткие интеллектуальные системы : конспект лекций. Учебное пособие / Б. И. Яцало. — Москва : Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», 2020. — 132 c. — ISBN 978-5-7262-2713-9. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/116409.html (дата обращения: 03.02.2022). — Режим доступа: для авторизир. пользователейСедова, Н. А. Теория нечетких множеств : учебное пособие / Н. А. Седова, В. А. Седов. — Саратов : Ай Пи Ар Медиа, 2019. — 421 c. — ISBN 978-5-4497-0196-1. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/86526.html (дата обращения: 03.02.2022). — Режим доступа: для авторизир. пользователейСедова, Н. А. Нечеткие отношения : учебное пособие / Н. А. Седова. — Саратов : Ай Пи Эр Медиа, 2018. — 60 c. — ISBN 978-5-4486-0068-5. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/69296.html (дата обращения: 03.02.2022). — Режим доступа: для авторизир. пользователей. - DOI: https://doi.org/10.23682/69296Заде, Л.Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений = The concept of a lingustic variable and its application to approximate reasoning : перевод с английского / Л. Заде ; пер. с англ. Н. И. Ринго; под ред. Н. Н. Моисеева; С. А. ОрловскогоМосква : Мир, 1976167 с. : ил. ; 21 см(Математика, Новое в зарубежной науке ; 3) Библиогр.: с. 147-149Предм. указ.: с. 162-163(в мяг. пер.)Новак, Вилем Математические принципы нечеткой логики : пер. с англ. / В. Новак, И. Перфильева, И. МочкоржМосква : Физматлит, 2006352 с. ; 21 смБиблиогр. : с. 335-343Предм. указ. : с. 344-347ISBN 5-9221-0399-7 (в пер.)